3．確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作

　　在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點稱為關(guān)鍵節(jié)點。關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點必為關(guān)鍵節(jié)點，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點的工作不一定是關(guān)鍵工作。關(guān)鍵節(jié)點的最遲時間與最早時間的差值最小。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時，關(guān)鍵節(jié)點的最早時間與最遲時間必然相等。關(guān)鍵節(jié)點必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。

　　當(dāng)利用關(guān)鍵節(jié)點判別關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作時，還要滿足下列判別式：

　　　　　　　ETi+Di-j=ETj 或 LTi+Di-j=LTj

　　如果兩個關(guān)鍵節(jié)點之間的工作符合上述判別式，則該工作必然為關(guān)鍵工作，它應(yīng)該在關(guān)鍵線路上。否則，該工作就不是關(guān)鍵工作，關(guān)鍵線路也就不會從此處通過。

4．關(guān)鍵節(jié)點的特性

　　在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，當(dāng)計劃工期等于計算工期時，關(guān)鍵節(jié)點具有以下一些特性，掌握好這些特性，有助于確定工作的時間參數(shù)。

　　(1)開始節(jié)點和完成節(jié)點均為關(guān)鍵節(jié)點的工作，不一定是關(guān)鍵工作。

　　(2)以關(guān)鍵節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其總時差和自由時差必然相等。

　　(3)當(dāng)兩個關(guān)鍵節(jié)點間有多項工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點無其他內(nèi)向箭線和外向箭線時，則兩個關(guān)鍵節(jié)點間各項工作的總時差均相等。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點為完成的節(jié)點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。

　　(4)當(dāng)兩個關(guān)鍵節(jié)點間有多項工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點有外向箭線而無其他內(nèi)向箭線時，則兩個關(guān)鍵節(jié)點間各項工作的總時差不一定相等。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點為完成的節(jié)點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。

C．標(biāo)號法

　　標(biāo)號法是—種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計算工期和關(guān)鍵線路的方法。它利用按節(jié)點計算法的基本原理，對網(wǎng)絡(luò)計劃中的每—個節(jié)點進(jìn)行標(biāo)號，然后利用標(biāo)號值確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期和關(guān)鍵線路。

　　下面是標(biāo)號法的計算過程。

　　(1)網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點的標(biāo)號值為零。

　　(2)其他節(jié)點的標(biāo)號值應(yīng)根據(jù)公式(3-25)按節(jié)點編號從小到大的順序逐個進(jìn)行計算：

　　　　　　　　bj=max{bi+Di-j} 　　　(3-25)

　　當(dāng)計算出節(jié)點的標(biāo)號值后，應(yīng)該用其標(biāo)號值及其源節(jié)點對該節(jié)點進(jìn)行雙標(biāo)號。所謂源節(jié)點，就是用來確定本節(jié)點標(biāo)號值的節(jié)點。如果源節(jié)點有多個，應(yīng)將所有源節(jié)點標(biāo)出。

　　(3)網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期就是網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的標(biāo)號值。

　　(4)關(guān)鍵線路應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按源節(jié)點確定。

例題精講

例題1：在工程雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，某項工作的最早完成時間是指其( )。
A．開始節(jié)點的最早時間與工作總時差之和
B．開始節(jié)點的最早時間與工作持續(xù)時間之和
C．完成節(jié)點的最遲時間與工作持續(xù)時間之差
D．完成節(jié)點的最遲時間與工作總時差之差
E．完成節(jié)點的最遲時間與工作自由時差之差
答案：BD。

例題2：在某工程網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作M的最早開始時間和最遲開始時間分別為第12天和第15天，其持續(xù)時間為5天。工作M有3項緊后工作，它們的最早開始時間分別為第21天、第24天和第28天，則工作M的自由時差為( )天。
A．1 　　　B．3 　　　C．4 　　　D．8
答案:C。

例題3：在某工程網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作M的最早開始時間和最遲開始時間分別為第15天和第18天，其持續(xù)時間為7天。工作M有2項緊后工作，它們的最早開始時間分別為第24天和第26天，則工作M的總時差和自由時差( )天。
A．分別為4和3 　　　　B．均為3
C．分別為3和2 　　　　D．均為2
答案：C。

例題4：在某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作M的最早開始時間為第15天，其持續(xù)時間為7天。該工作有兩項緊后工作，它們的最早開始時間分別為第27天和第30天，最遲開始時間分別為第28天和第33天，則工作M的總時差和自由時差( )天。
A．均為5 　　　　　　B．分別為6和5
C．均為6 　　　　　　D．分別為11和6
答案：B。