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計算題匯總:下圖標出了某地區(qū)的運輸網(wǎng),從節(jié)點①到節(jié)點⑥的最大運輸能力(流量)可以達到 ( ) 萬噸/小
來源:信管網(wǎng) 2013年09月10日 【所有評論 分享到微信

信息系統(tǒng)項目管理師運籌學與數(shù)量經(jīng)濟試題連載系列:

下圖標出了某地區(qū)的運輸網(wǎng)。
 
    各節(jié)點之間的運輸能力如下表(單位:萬噸/小時):
 
從節(jié)點①到節(jié)點⑥的最大運輸能力(流量)可以達到  ( )  萬噸/小時。
A.26         
B.23           
C.22           
D.21

信管網(wǎng)解析
從結點①到結點⑥可以同時沿多條路徑運輸,總的最大流量應是各條路徑上的最大流量之和,每條路徑上的最大流量應是其各段流量的最小值。
  解題時,每找出一條路徑算出流量后,該路徑上各段線路上的流量應扣除已經(jīng)算過的流量,形成剩余流量。剩余流量為0的線段應將其刪除(斷開)。這種做法比較簡單直觀。
  例如,路徑①③⑤⑥的最大流量為10萬噸,計算過后,該路徑上各段流量應都減少10萬噸。從而①③之間將斷開,③⑤之間的剩余流量是4萬噸,⑤⑥之間的剩余流量是11萬噸(如下圖)。


  依次執(zhí)行類似的步驟,從結點①到⑥的最大流量應是所有可能運輸路徑上的最大流量之和:
  (1)路徑①③⑤⑥的最大流量為    10萬噸;
  (2路徑①②⑤⑥的剩余最大流量為   6萬噸;
  (3)路徑①④⑥的剩余最大流量為   5萬噸;
  (4)路徑①④③⑤⑥的剩余最大流量為  1萬噸;
  (5)路徑①④②⑤⑥的剩余最大流量為  1萬噸。
  從而,從結點①到⑥的最大流量應是23萬噸。
  按照習慣,每次應盡量先找出具有最大流量的路徑。理論上可以證明,雖然尋找各種路徑的辦法可以不同,運輸方案也可以有很多種,但總的最大流量值是唯一確定的。

信管網(wǎng)參考答案:B
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